Фамилия Баркун — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, стоит отбросить привычную модель «основа + суффикс принадлежности» (Баркун-ов, Баркун-ин). Здесь мы имеем дело с прозвищем, которое застыло в форме именительного падежа без дополнительного суффикса, что характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции.

Самая вероятная версия связывает фамилию с глаголом «баркать» или «баркнуть» — в южных и западных говорах это означало «ворчать», «брюзжать», «бурчать», а иногда и «громко кашлять». Соответственно, Баркун — это человек с ворчливым характером или тот, кто говорит низким, «баркающим» голосом. В украинском языке «баркун» также имеет значение «индюк» (по характерному звуку, который он издаёт), что усиливает звукоподражательную природу прозвища.

Менее распространённая, но не лишённая оснований гипотеза — связь с диалектным словом «баркан» (морковь в некоторых говорах). Однако переход «н» в «к» в корне маловероятен, к тому же прозвища по названиям овощей в русской традиции встречаются крайне редко и обычно имеют ироничный подтекст. Поэтому звуковая, «ворчливая» версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Баркун тяготеет к западу и югу России, а также к Беларуси и Украине. Встречается она в Псковской, Смоленской, Брянской областях — как раз в зоне смешения диалектов, где слово «баркать» было в ходу. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а прозвище давалось по заметной черте поведения — незлобивой ворчливости или манере разговора.

Интересно, что в польском языке существует слово «barkun» (вид растения), но для русской фамилии это, вероятно, случайное совпадение. Основной след ведёт именно в народную диалектную речь, где звук и характер слились в одно прозвище.