Фамилия Баркунов образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «чей?» — сын Баркуна. Основа здесь — «баркун». Слово это неоднозначное, и происхождение фамилии может уходить в разные пласты языка.

Самая прямая версия связывает прозвище Баркун с глаголом «баркать» — в старых русских говорах так говорили о ворчании, брюзжании или глухом, невнятном голосе. Тогда Баркун — это ворчун, человек, который говорит себе под нос, бормочет. Прозвище давали по характеру, и оно легко переходило в фамилию.

Вторая версия — тюркская. В ряде тюркских языков «баркун» означает «существующий, имеющийся», а в некоторых диалектах — «богатый, достаточный». Если предок носителя фамилии был из татарской или башкирской среды, прозвище могло отражать его зажиточность или, напротив, иронично указывать на бедняка, которого в шутку называли «богачом». В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Баркунов встречается в Поволжье и на Урале — в зоне активных русско-тюркских контактов.

Третий, менее вероятный вариант — от гидронима или топонима. Существует река Баркун (приток Вороны в Тамбовской области), а также несколько деревень с названием Баркуны в Беларуси и на Украине. Выходец из такого места мог получить фамилию по названию села, но тогда форма, скорее всего, была бы Баркунский.

Интересно, что фамилия Баркунов — довольно редкая. Она отсутствует в списках самых распространённых русских фамилий, но при этом имеет чёткую и прозрачную структуру. Её носители могли быть и крестьянами-землепашцами, и служилыми людьми — прозвищная модель не привязывала человека к сословию.