Фамилия Барку — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному славянскому прочтению. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые указывали бы на принадлежность конкретному лицу. Это либо усечённая форма более длинной фамилии, либо фамилия, образованная от прозвища или имени, которое не входило в русский именник.

Самая вероятная версия — что перед нами фамилия тюркского или кавказского происхождения. В тюркских языках «барку» может означать «есть» (в значении «имеется», «наличествует») или восходить к корню «бар» — «иди», «ступай». В таком случае прозвище Барку могли дать человеку деятельному, постоянно находящемуся в движении, или же тому, кто часто повторял это слово. Другая возможность — связь с тюркским именем Баркут («молния», «быстрый»), которое в русской среде сократили до Барку.

Нельзя исключать и вариант, что фамилия — русифицированная запись немецкой или прибалтийской фамилии Barkau. Такие фамилии встречались среди остзейских немцев и могли попасть в Российскую империю вместе с переселенцами или военными специалистами. В этом случае основа — топоним Barkau (название нескольких поселений в Пруссии и современной Польше).

Географически фамилия Барку встречается крайне редко, в основном на юге России и в Закавказье, что подтверждает её неславянские корни. Носители этой фамилии — потомки людей, которые в XIX–XX веках перешли на русский язык и письменность, сохранив исходное прозвище или имя в качестве родового. Точное значение зависит от того, какой язык считать исходным, но в любом случае за фамилией стоит не ремесло или место жительства, а личная характеристика предка — его быстрота, энергичность или просто запомнившаяся окружающим привычка.