Фамилия Бакун — из числа тех, что не дают однозначного ответа, а заставляют выбирать между прозвищем и именем. И в этом её главная особенность.

Первый и самый очевидный путь — от прозвища Бакун, которое давали говорливому человеку. В основе лежит древний глагол «бакунить» — говорить, разговаривать, балагурить. Бакуном нарекали краснобая, болтуна, того, кто любил точить лясы. Такие прозвища были распространены на Руси: они метко характеризовали человека и без труда закреплялись за ним.

Вторая версия ведёт к каноническому имени Аввакум (в просторечии — Абакум). Бакун — это его уменьшительная, народная форма, вроде Вакула или Абакуня. Имя Аввакум в переводе с древнееврейского означает «объятие», но в русской традиции оно прочно ассоциировалось с протопопом Аввакумом, вождём старообрядчества. Если фамилия пошла от имени, то основатель рода мог быть человеком верующим, возможно, из старообрядческой среды, или просто носил это имя, которое в XVI–XVII веках было нередким.

Узкий суффикс -ун в основе Бакун указывает на прозвищный характер: он свойственен словам, обозначающим деятеля по действию (говорун, бегун, скакун). Это склоняет к версии с глаголом «бакунить», но не отменяет и имени — в народной речи имя легко обрастало такими же «деятельными» окончаниями.

Следы фамилии ведут в центральные и северные земли. Историк С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает однокоренные фамилии: Бакуня Голощапов, крестьянин, 1579 год, Шуя; Иван и Михаил Ивановичи Бакунины, 1568 год, Ярославль. Эти записи показывают, что прозвище и фамилия бытовали уже в XVI веке на территории современных Ивановской и Ярославской областей. Сама фамилия Бакун могла закрепиться без дополнительных суффиксов — как есть, в чистом виде прозвища, что характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции.

Таким образом, Бакун — фамилия с двумя корнями, каждый из которых по-своему правдоподобен. Выбор между «говорливым предком» и «предком по имени Аввакум» остаётся за носителем фамилии, но обе версии имеют под собой прочную языковую и историческую основу.