Фамилия Бакуненко звучит на южнорусский и украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в Украине, он означает «маленький», «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии активно формировались в среде казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины. Бакуненко — буквально «сын Бакуна» или «потомок Бакуна».

Основа фамилии — прозвище Бакун. В украинских и южнорусских говорах «бакун» — это сорт крепкого пахучего табака, который курили казаки. Прозвище мог получить либо заядлый курильщик, либо торговец табаком. Есть и другая версия: «бакун» или «бакуня» в диалектах означало говорливого, болтливого человека, пустомелю — от глагола «бакунити» (болтать, пустословить). Оба значения вполне реальны для бытового прозвища, которое потом закрепилось как фамилия.

Менее вероятна, но возможна связь с крестильным именем. В православных святцах есть имя Вакх (в честь античного бога виноделия, почитаемого как святой мученик). В народном произношении «Вакх» могло перейти в «Вах», «Бах» или «Бакун» — через замену начального звука и добавление суффикса. Но для фамилии Бакуненко табачная или говорливая версия выглядит убедительнее: такие прозвища давали чаще, чем переделывали редкое церковное имя.

Географически фамилия тяготеет к Полтавской, Черниговской, Сумской областям, а также к прилегающим районам России — Белгородчине и Курщине. В этих краях суффикс -енко оставался продуктивным до XIX века, поэтому Бакуненко — типичная фамилия потомка человека по прозвищу Бакун, без указания на дворянство или знатное происхождение. Предки, скорее всего, были казаками или крестьянами, и фамилия просто фиксировала их семейное прозвище.