Фамилия Бакунева — женская форма от Бакунев, а в её основе лежит мужское прозвище или нецерковное имя Бакуня. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Бакун. В старину так могли называть того, кто много говорит, «бакунит» — пустословит, растабарывает. Слово «бакун» в русских говорах означало говорун, краснобай, иногда льстец. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за словоохотливость или привычку заговаривать зубы.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования: Бакун → Бакунев → Бакунева. Фамилия относительно редкая, но встречается в центральных и южных областях России, особенно в бывшей Тамбовской и Рязанской губерниях, где диалектное слово «бакун» было в ходу. Любопытно, что существует и однокоренная фамилия Бакунов — она образована по той же схеме, но с суффиксом -ов, что говорит о разных вариантах склонения прозвища в документах.

В некоторых говорах «бакуном» называли также растение — табак-самосад. Это могло дать прозвище табачнику, курильщику или торговцу. Но эта версия менее вероятна: прозвища-растения обычно давали по внешнему сходству, а не по употреблению. Более надёжным остаётся связь с речью — ведь в русской ономастике десятки фамилий от «балабол», «балабан» и «бакун» в значении «болтун» зафиксированы словарями (например, в работе В. Даля и в исследованиях Б. Унбегауна).

Если Бакуневы были крестьянами или мещанами, прозвище могло закрепиться за родом, передаваясь от отца к сыну. В дворянских родословных эта фамилия не встречается, так что её носители — выходцы из простонародья, где прозвища были живыми и меткими. Сейчас Бакунева — фамилия, сохранившая отголосок старого русского говора и характера: предок мог быть тем, кого в деревне называли «бакун» — говорливый, общительный человек.