Фамилия Бакуновы (в мужском варианте Бакунов) образована от личного прозвища Бакун. Единого мнения о его происхождении нет, но можно выделить несколько версий, каждая из которых по-своему объясняет, кем мог быть предок.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «бака», которое в тульских и рязанских говорах означало «краснобай, говорун, рассказчик». В этом случае Бакун — человек бойкий на язык, любитель поговорить или балагур. Словообразовательная модель проста: к основе «бак-» добавили суффикс -ун, характерный для прозвищ, описывающих характер или привычки (ср. говорун, крикун). Фамилия на -ов указывает на принадлежность: «сын Бакуна».

Другая версия выводит прозвище от нарицательного «бакан» — ярко-красной краски, которую добывали из растения марены или привозили как привозной товар. Тогда Бакун мог быть либо красильщиком, либо торговцем краской. Но не исключено, что прозвище дали за внешность: так могли назвать человека с ярко-рыжими волосами — цветом, напоминающим бакан.

Третья, менее убедительная гипотеза, отталкивается от слова «бак» — ёмкость для жидкостей. По этой логике, предок мог быть бондарем (изготовителем деревянной посуды) или моряком, имевшим дело с корабельными баками. Однако эта версия слабее, потому что прозвище Бакун труднее вывести напрямую от «бак» без промежуточного звена.

О точном месте и времени возникновения фамилии судить сложно: фамилии на -ов массово закреплялись в XVI–XVII веках, но конкретная ветвь Бакуновых могла оформиться и позже. География бытования фамилии широка — она встречается и в центральной России, и на Урале, что говорит о разных очагах её возникновения.

В отличие от многих фамилий с однозначной этимологией, Бакуновы — пример того, как одно прозвище могло родиться в разных местах по разным причинам: из-за говорливости, из-за ремесла или из-за цвета волос.