Фамилия Бармашенко — яркий пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XIX веках была распространена в Поднепровье, Слобожанщине и на юге России. Суффикс -енко в украинской ономастике имел значение «сын» или «потомок», то есть Бармашенко буквально означало «сын Бармаша». Такой тип фамилий массово закреплялся за казаками, крестьянами и мещанами, реже — за духовенством.

Основа фамилии — прозвище Бармаш. Его корень — «барма» — в русских говорах означал «бормотание», «неясная речь», а «бармить» — говорить невнятно, бормотать. Соответственно, Бармашом в XVI–XVII веках могли назвать человека с тихим голосом или неразборчивой дикцией. Встречается и другая версия: от тюркского «бармак» (палец), но для украинской среды она менее убедительна — на западнорусских землях фиксировались именно прозвища от глагола «бармить».

В исторических документах фамилия нередко писалась по-разному: Бармашенко, Бармашонко, Бармащенко. Такая вариативность типична для украинских фамилий, которые долго не были закреплены в единой орфографии. Географически фамилия чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской и Киевской областях, что указывает на её происхождение из казацкой среды Левобережной Украины.

Интересно, что у фамилии есть редкая особенность — суффикс -ш- в основе. Он мог возникнуть из-за чередования звуков: от «бармить» образовалось «бармаш», а не «бармач», что говорит о южнорусском или украинском говоре, где шипящие часто заменяли свистящие. Это отличает Бармашенко от однокоренных фамилий вроде Бармаков или Бармачев, которые строятся по другой модели.

Сословно предки Бармашенко скорее всего были казаками или крестьянами, так как фамилии на -енко в XVIII–XIX веках редко встречались у дворян. Точных данных о дворянских родах с такой фамилией нет, а значит, её носители — потомки свободных или зависимых людей, получивших фамилию по отцовскому прозвищу.