Фамилия Барокко — редкий случай, когда прозвище, а затем и наследственное именование, было образовано не от профессии, черты характера или имени, а от… стиля в искусстве. Это сразу выделяет её из массы русских фамилий, где подавляющее большинство восходит к мирским именам, ремёслам или географическим названиям.

Слово «барокко» пришло в русский язык из итальянского (barocco) через французский или немецкий. Его исходное значение — «странный», «причудливый», «вычурный». В XVII–XVIII веках, когда барокко было господствующим стилем в архитектуре и живописи, это слово могло стать прозвищем человека с экстравагантным вкусом, необычной внешностью или склонностью к пышным, неестественным манерам. В крестьянской среде такое прозвище давали скорее с иронией: тому, кто одевался слишком нарядно, любил вычурную речь или имел причудливую фигуру. В дворянской или городской среде — возможно, ценителю искусства или человеку, связанному с театром и музыкой.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — фамилия могла возникнуть как искусственная, семинарская. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам иногда давали «красивые» фамилии по названиям стилей, растений, городов. Однако для семинарской фамилии «Барокко» звучит слишком нехарактерно: обычно будущим священникам давали фамилии вроде Розов, Лилов, Покровский, а не прямые названия художественных направлений.

Фамилия Барокко — не склоняемая в мужском и женском роде, что типично для заимствованных слов на -о. Встречается она крайне редко и, скорее всего, не имеет массовой географии. Поиск по базам данных показывает единичные случаи в России и странах бывшего СССР. Это не фамилия крестьянского корня в классическом понимании — скорее, позднее прозвище или случайное заимствование, закрепившееся за одной семьёй.