Фамилия Баронайте — одна из тех, что сразу выдают литовские корни. Её окончание -айте — это характерный литовский суффикс, указывающий на женский род. В Литве фамилии женщин часто образуются от отцовских или мужских фамилий: если мужчина носит фамилию Баронас (или Баронайтис), то его дочь или жена будет Баронайте. Это не исключение, а правило литовской антропонимики, которое сохраняется до сих пор.

Основа здесь — baronas, что по-литовски значит «барон». В отличие от русского языка, где это слово ассоциируется с западноевропейским дворянством, в литовском контексте оно могло иметь иное наполнение. В Великом княжестве Литовском «баронами» иногда называли не столько титулованных дворян, сколько зажиточных крестьян или шляхтичей, которым за службу жаловали землю. Встречалось и прозвище Баронас — его могли дать человеку за важный вид, любовь к роскоши или просто иронично, как насмешку над претензиями.

Словообразовательная модель проста: мужская форма Баронас (или Баронайтис) + суффикс -айт- + окончание -е. В литовском языке такие фамилии не склоняются по падежам как прилагательные, а стоят в неизменной форме, что тоже отличает их от русских аналогов. Поскольку фамилия литовская, её носители в основном сосредоточены в Литве, а также среди литовской диаспоры в США, Канаде и странах Балтии. Встретить Баронайте в России — редкость, обычно это результат брака или переезда.

Спорных версий здесь немного: некоторые этимологи связывают baronas с древнепрусским «bar» (борьба, бой), но это натяжка, так как заимствование из немецкого или польского языка (через польское baron) куда очевиднее. В любом случае, фамилия не древняя — титулы и прозвища такого рода стали закрепляться в Литве в XVI–XVII веках, когда шляхта активно перенимала западные обычаи. Так что предки носительницы фамилии Баронайте могли быть либо мелкими землевладельцами, либо людьми, получившими прозвище за свой характер.