Фамилия Баршауэр — редкий для России случай, когда немецкое географическое прозвище стало родовым именем. В основе лежат два немецких корня: «Bär» (медведь) и «Schauer» — слово с двумя значениями. Первое — «наблюдатель, смотритель» (от глагола schauen — смотреть). Второе — «ливень, гроза». Скорее всего, фамилия образована по модели, типичной для южнонемецких и австрийских фамилий: сложение двух основ с суффиксом -er, который указывает на принадлежность к месту или занятию. То есть Баршауэр — это либо «тот, кто смотрит за медведями» (сторож при зверинце или охотник), либо «медвежий ливень» — метафорическое прозвище для человека с тяжёлым, «грозовым» характером. Однако первая версия (профессиональная) правдоподобнее: в немецких княжествах были специальные люди, следившие за медведями в замковых рвах и зверинцах.

Написание Баршауэр — это русская адаптация немецкого Bärschauer или Baerschauer. Умлаут над «a» в оригинале передавался буквой «е» после гласной (Baer), а при переходе в русский язык «ä» превратилось в «а». Фамилия могла попасть в Россию вместе с переселенцами из немецких колоний Поволжья или Причерноморья в XVIII–XIX веках, либо с остзейскими немцами, служившими в армии или на гражданской службе. В отличие от распространённых немецких фамилий вроде Шмидт или Мюллер, Баршауэр не массовая — её носители в России единичны, что подтверждает её локальное происхождение из какого-то конкретного региона Германии или Австрии.

Однокоренных фамилий в русском контексте нет, но в немецком есть схожие по модели: Бэрвахтер (медвежий сторож), Бэрентанг (медвежий танец). Баршауэр стоит особняком именно из-за второго корня — Schauer. Если бы фамилия произошла от названия города (например, Баршау в Баварии), она звучала бы как Баршауэр, но тогда в основе лежал бы топоним. Однако такого населённого пункта в немецкоязычном ареале не зафиксировано, поэтому версия с «наблюдателем» остаётся основной. Социально предки-Баршауэры, скорее всего, были не крестьянами, а людьми при замке или городе — служба смотрителя зверинца считалась хоть и низовой, но постоянной должностью с жалованьем.