Фамилия Бартини — редкий случай в русском ономастиконе: она не вписывается ни в одну из привычных моделей. В ней нет славянских суффиксов -ов, -ин, -ский, нет указания на отчество или прозвище, характерное для крестьянской или купеческой среды. По структуре это чистая основа, без изменений, что сразу выдаёт нерусское происхождение.

Скорее всего, фамилия итальянская. Она восходит к итальянскому Bartini — уменьшительной форме от имени Bartolo (народный вариант Bartolomeo, то есть Варфоломей). В Италии такие фамилии распространены, особенно в северных областях: Ломбардия, Эмилия-Романья. Если предок носителя фамилии перебрался в Россию, это мог быть архитектор, инженер или художник, приглашённый на службу в XVIII–XIX веках, — итальянские специалисты в те времена работали при дворе и в строительстве.

Однако в России фамилия Бартини известна почти исключительно благодаря одному человеку — Роберту Людвиговичу Бартини (настоящее имя Роберто Орос ди Бартини), итальянскому аристократу, эмигрировавшему в СССР в 1920-х годах. Он стал выдающимся авиаконструктором. Из-за его известности у носителей фамилии может сложиться впечатление, что Бартини — фамилия дворянская или связанная с авиацией, но на деле это частный случай: в Италии Бартини носили и крестьяне, и ремесленники.

В русском контексте фамилия не склоняется по падежам, хотя в итальянском оригинале могла бы. Встречается она крайне редко, в основном у потомков тех, кто связан с семьёй конструктора или с итальянской диаспорой. Искать её корни в русских говорах или прозвищах бессмысленно — это чистый западноевропейский след, принесённый в Россию миграцией.