Фамилия Барутенко звучит на украинский лад и образована по распространённой в Украине модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, по сути, уменьшительно-патронимический: он указывал на «сына» или «потомка» человека, в имени или прозвище которого заключена основа. То есть Барутенко — это буквально «сын Баруты» или «потомок Баруты».

Основа фамилии — Барута. Это слово не из частотных, и его происхождение вызывает споры, но есть две основные версии. Первая, и самая прямая: Барута — это украинское или белорусское прозвище, образованное от глагола «барутацца» (бороться, возиться, пачкаться). В таком случае прозвище могли дать драчливому человеку или, наоборот, тому, кто вечно в грязи, — по роду занятий или неопрятности. Вторая версия связывает основу с диалектным словом «барут» — так в некоторых говорах называли порох (от немецкого Pulver). Если так, то Барута — прозвище пороховщика, мастера по изготовлению пороха или солдата-артиллериста. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование: прозвища по ремеслу давали часто.

Фамилия Барутенко почти наверняка украинская по происхождению. Суффикс -енко — характерный признак восточноукраинских фамилий, которые массово оформлялись в XVII–XVIII веках. Носители такой фамилии, скорее всего, были из крестьянского или казацкого сословия: в среде шляхты и духовенства модель на -енко встречалась реже. Географически фамилия тяготеет к центральным и левобережным областям Украины — Полтавщине, Черниговщине, Сумщине, хотя отдельные ветви могли разойтись шире.

Интересно, что фамилия Барутенко не имеет частых однокоренных аналогов вроде Барутов или Барутин, что подчёркивает её локальный характер. Возможно, прозвище Барута было редким или даже единичным в конкретной местности, и фамилия закрепилась за одним родом. В русской среде такая фамилия практически не встречается — это дополнительный маркер украинских корней.