Фамилия Барычкина — женская форма, а мужская, Барычкин, образована по самой частотной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей сын?» — Барычкин, то есть сын Барычки. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Барычка. В древнерусской ономастике суффикс -ка часто придавал слову уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, поэтому Барычка — это, скорее всего, человек, связанный с «барышом».

Корень «барыш» в русском языке заимствован из тюркских языков (ср. татарское «барыш» — «мир, согласие, выгода»). В народной речи «барыш» означал прибыль, наживу, доход от перепродажи. Соответственно, прозвище Барычка могли дать человеку, который умел торговаться, получать выгоду, или же мелкому торговцу, перекупщику. Не исключено, что прозвище носило ироничный оттенок — так могли назвать прижимистого или удачливого в делах крестьянина.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Барычкин относится к группе «мирских» прозвищ, которые на Руси давали вне церковной традиции. Такие фамилии часто встречались в среде торговых людей, посадских и крестьян, особенно в северных и центральных губерниях, где была развита ярмарочная торговля. Географически фамилия Барычкин встречается в Поволжье и центральной России, что косвенно подтверждает связь с тюркским заимствованием — в этих краях смешение языков было обычным делом.

Стоит отметить, что фамилия Барычкин — не очень редкая, но и не массовая. Её однокоренные «родственники» — Барышев, Барышников, Барышов. Разница в суффиксах: -ников указывает на профессию (барышник — перекупщик, торговец лошадьми), а -кин и -ов просто на принадлежность к роду. Барычкин стоит ближе к прозвищному, личному именованию, чем к профессиональному.

Таким образом, предок носительницы фамилии Барычкина был человеком, которого в деревне или посаде знали как Барычку — вероятно, расторопного торговца, умеющего свести дело с выгодой. Фамилия сохранила память о деловой хватке и живом языке торговых рядов.