Фамилия Барынзин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с манерой речи или поведения. В её центре — слово «барыня», но не в прямом значении «госпожа», а в ироничном, бытовом. В русских говорах «барыней» или «барынкой» могли называть изнеженного, капризного мужчину, того, кто «ломается», ведёт себя важно и требует особого обращения. Такое прозвище — Барыня — давали не женщине, а парню или мужику с «барскими» замашками, что в крестьянской среде звучало насмешливо.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Барынзин буквально означает «сын Барыни» или «потомок того, кого звали Барыня». Форма с корнем «барын-» (а не «бар-» или «барыш-») встречается реже, чем, скажем, Барышев или Баринов, что делает фамилию более локальной и специфической. Она могла закрепиться в центральных или южнорусских регионах, где диалектное слово «барынка» (в значении «баловень») было в ходу.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «барын» — «подарок», «приношение». В таком случае прозвище Барынза мог получить человек, связанный со сбором дани или торговлей. Однако для фамилии с русским суффиксом -ин эта гипотеза выглядит натянутой: основа «Барынз» нехарактерна для славянского словообразования, и проще объяснить фамилию через адаптацию «Барыня» с озвончением на стыке, чем через заимствование.

В дореволюционных списках фамилия не встречается среди дворянских родов — её носителями были, скорее всего, крестьяне или мещане. Прозвище, данное в насмешку, со временем утратило ироничный оттенок и стало нейтральным родовым именем. Сейчас Барынзины живут в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает народное, а не книжное происхождение фамилии.