Фамилия Барзыгины — один из тех редких случаев, когда прозвище предка не стёрлось за веками, а сохранилось почти в первозданном виде. В её основе лежит древнерусское слово «барзыга» — так в северных и центральных говорах называли резвого, непоседливого человека, живчика. Корень тот же, что в словах «борзый» (скорый, быстрый) и «борзая» (собака, отличающаяся резвостью). Прозвище Барзыга давали человеку с живым темпераментом, который всё делал быстро, а может быть, и слишком торопился.

Фамилия образована по продуктивной славянской модели: к основе «Барзыг-» добавили суффикс принадлежности «-ин», означающий «чей?» — то есть «сын Барзыги» или «из семьи Барзыги». Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян: на Руси суффикс -ин закрепился за основами на -а/-я (Барзыга → Барзыгин). Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим прозвищем, которое затем закрепилось за его потомками как родовое имя.

Географически фамилия тяготеет к старообрядческим и купеческим кругам Поволжья и Прикамья. В дореволюционных справочниках Барзыгины значатся среди крестьян и мещан Вятской, Пермской и Казанской губерний — регионов, где сохранялись архаичные говоры и прозвищные формы. Встречается также вариант написания «Барзыкины» — с чередованием г/к, характерным для некоторых северных диалектов.

Как и многие фамилии, образованные от прозвищ, Барзыгины не связаны с каким-то одним сословием: носители могли быть и государственными крестьянами, и ремесленниками, и купцами. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, но её основа — живое, образное прозвище — не даёт фамилии превратиться в безликий ярлык. Она по-прежнему хранит память о том, каким был её первый носитель: быстрым, подвижным, может быть, чуть торопливым — настоящим «барзыгой».