Фамилия Барзыкин — наглядный пример того, как живое произношение и местные говоры перекроили исходное слово. В основе лежит прозвище Борзыка, которое давали человеку быстрому, проворному или нетерпеливому — от прилагательного «борзый» (скорый, резвый). В русских диалектах, особенно в южных и центральных областях, звук «о» в безударной позиции часто переходил в «а» («аканье»). Так Борзыка превратился в Барзыку, а фамилия закрепилась в форме Барзыкин.

Модель образования проста и типична: прозвище на -ыка → фамилия на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Барзыкин, то есть сын или потомок Барзыки (Борзыки). Такая словообразовательная схема характерна для русских фамилий, возникших из прозвищ с уменьшительно-ласкательными или оценочными суффиксами.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Борзыкин, Борзых, Борзенков — подтверждает общую основу. Но именно форма Барзыкин закрепилась в тех регионах, где аканье было нормой. Географически фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, что совпадает с ареалом акающих говоров.

В ономастических справочниках, например в работах Б. Унбегауна, фамилии на -ин от прозвищ на -ыка описываются как характерные для крестьянской и посадской среды. Вероятно, предки Барзыкиных не принадлежали к высшим сословиям — их родоначальник получил прозвище за личную черту, а не за владение землёй или титул. Это бытовая, живая фамилия, которая не утратила связи с исходным значением: за ней стоит конкретный человек — быстрый, шустрый, может быть, торопливый.