Фамилия Базыкина образована от прозвища Базыка: в северорусских говорах так называли сварливого, придирчивого человека. В других говорах такое прозвище давали болтуну. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Базыка, со временем получил фамилию Базыкина.