Фамилия Базыкин — одна из тех, что рассказывают о характере предка напрямую, без намёков. В её основе лежит прозвище Базыка, и смысл этого слова зависел от того, где именно жил человек. В северорусских говорах Базыкой называли сварливого, придирчивого человека — того, кто постоянно ко всему цеплялся. В других регионах прозвище давали болтуну, любителю поговорить. В обоих случаях прозвище метко схватывало главную черту поведения.

Модель образования фамилии простая и прозрачная: суффикс -ин указывает на принадлежность. Базыкин — это «сын Базыки» или «из семьи Базыки». Такая модель (прозвище на -а + суффикс -ин) типична для древнерусских фамилий, особенно распространённых на севере и северо-востоке Руси.

У фамилии есть и документальное подтверждение древности. В архивных записях 1692 года упоминается Базыкин Андрей — патриарший стряпчий, дозорщик и писец. Это говорит о том, что уже в XVII веке фамилия бытовала в среде служилых людей, причём при патриаршем дворе — то есть среди тех, кто имел отношение к церковному управлению и делопроизводству. Таким образом, родоначальник Базыкиных мог быть человеком заметным, хоть и с непростым характером.