Фамилия Базыкины — одна из тех, что образованы от личного прозвища, и в ней застыла характеристика, данная предку. Основа — слово «базыка». В северорусских говорах так называли человека сварливого, придирчивого, который постоянно ворчит и ищет повод для ссоры. В других областях России прозвище Базыка могли дать болтуну, любителю поговорить. В любом случае, прозвище указывало на яркую особенность характера или поведения.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Базыкин, то есть сын или потомок Базыки. Это один из самых распространённых способов образования русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах.

Из архивов известно, что в 1692 году упоминается Базыкин Андрей — он служил патриаршим стряпчим, дозорщиком и писцом. Это говорит о том, что уже в конце XVII века фамилия бытовала среди служилых людей, причём довольно высокого уровня — при патриаршем дворе. Так что предки Базыкиных могли быть не просто крестьянами, а людьми, выполнявшими административные поручения.

Фамилия Базыкины — редкая, не разлитая по всей стране. Её очаги, скорее всего, находятся на Русском Севере или в Поволжье, где диалектное слово «базыка» было в ходу. Если сравнить с однокоренными фамилиями — Базыкин, Базыков, — то все они восходят к одному и тому же корню, но различаются суффиксами, что указывает на разные региональные модели образования.