Фамилия Басенковы (в мужском варианте — Басенков) образована от личного прозвища Басенок. Это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Басенков буквально означал «сын Басенка» или «потомок Басенка».

Прозвище Басенок — уменьшительная форма от слов «бас», «баса». В южных и западных русских говорах «баса» — это красота, украшение, наряд. Глаголы «басить» и «басать» означали наряжаться, щеголять, красоваться, а также краснобаить, потешать рассказами. Отсюда «басистый» и «басый» — красивый, видный, опрятный, статный. Скорее всего, Басенком называли модника, щеголя, франта — человека, который любил прихорашиваться и обращать на себя внимание.

Есть и другая версия, менее вероятная: Басенок мог получить прозвище за низкий, густой голос (от слова «бас»). В этом случае прозвище относилось бы к «профессиональным» именованиям — например, певчего или дьякона. Но первое объяснение, с красотой и щегольством, поддерживается историческими источниками и кажется более убедительным.

Самое интересное в истории этой фамилии — её ранняя фиксация в документах. В XV веке жил Федор Васильевич Басенок, воевода великого князя Василия Темного. Его сын Никифор Басенков стал окольничим при Иване III. В 1474 году Никифор ездил послом к хану Ахмату и так щедро раздавал подарки, что хан запомнил его. В 1480 году Ахмат специально просил Ивана III прислать к нему именно Никифора, но просьбу не исполнили. Умер Никифор Басенков в 1503 году. Этот случай показывает, что уже в конце XV века фамилия Басенков существовала и передавалась от отца к сыну, что для русской аристократии того времени редкость.

Таким образом, фамилия Басенковы — не позднее прозвище, а ранний документированный ономастикон, связанный с московской служилой знатью. Её основа — не ремесло и не место жительства, а личная характеристика: красота, стать и, возможно, любовь к нарядам.