Фамилия Башаева, вероятно, образована от прозвища Башай, в основе которого лежит тюркское существительное «баш» - «голова». Так могли называть мудрого человека, отличавшегося остротой ума, старейшину или же человека с большой головой. Следовательно, данное прозвище могло указывать как на социальное положение, так и на особенности внешности предка. Таким образом, потомок человека, которого звали Башай, со временем получил фамилию Башаева. Фамилия Башаевы встречается в различных исторических документах. Так, в Книге памяти Чеченской Республики упоминается Башаев Ахмет, родившийся в 1894 году. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Башаевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.