Фамилия Башаева образована от прозвища или имени Башай. В его основе лежит тюркское слово «баш» — «голова». Так могли назвать человека с большой головой, но чаще — мудрого старейшину или главу рода, того, кто выделялся острым умом и авторитетом. Прозвище, таким образом, указывало либо на внешность, либо на социальное положение предка. Со временем потомка человека по прозвищу Башай стали называть Башаевым, а в женском варианте — Башаева.

Фамилия бытует в разных регионах, но особенно заметна на Северном Кавказе. В Книге памяти Чеченской Республики зафиксирован Башаев Ахмет, 1894 года рождения. Это не единственное документальное свидетельство: фамилия встречается и в других записях, что говорит о её давней укоренённости в регионе.

Интересна модель образования. Суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Башаев). В тюркских языках имя Башай могло быть как самостоятельным, так и уменьшительной формой от сложных имён с компонентом «баш» — например, Баш-Али. В русской традиции такие фамилии часто оформлялись через -ов/-ев, что и дало современный вариант.

Точное время возникновения фамилии Башаева установить сложно. Процесс закрепления фамилий у разных народов шёл неравномерно: у русских крестьян — в основном после отмены крепостного права, у народов Кавказа — позже. Для серьёзных выводов о происхождении конкретного рода нужны генеалогические изыскания с опорой на архивные документы.