Фамилия Башакова — женская форма фамилии Башаков, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркским или диалектным русским корнем. В основе лежит прозвище или мирское имя Башак. В тюркских языках «баш» означает «голова», «главный», «вершина». Соответственно, Башаком могли назвать человека с большой или заметной головой, либо, в переносном смысле, — главаря, старшину, предводителя. Это довольно прозрачная модель для прозвищ, указывающих на физическую особенность или социальный статус.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с русским диалектным словом «башак» (или «баша́к»), которое в некоторых говорах означало бахрому, кисточку, либо же колос (от тюркского «башак» — колос). В таком случае прозвище мог получить ремесленник, изготавливающий кисти и бахрому, или крестьянин, имевший отношение к уборке урожая. Однако первая версия, через значение «голова», встречается в ономастической литературе чаще и считается более типичной для тюркских заимствований в русских фамилиях.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью патронимического суффикса -ов: Башак → Башаков. Суффикс указывает на принадлежность («сын Башака»). Географически фамилия Башаковы встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, в регионах с давними тюркскими контактами, что косвенно подтверждает первую версию. Встречаются также параллельные формы — Башакин, образованные через суффикс -ин, но они менее распространены.

В дореволюционной России носители фамилии относились в основном к крестьянскому сословию, и фамилия не была дворянской. Одно из ранних упоминаний — запись о крестьянине Башакове в переписных книгах Казанского уезда начала XVII века, что укладывается в общую картину расселения.