Наследственные именования такого типа считаются самыми древними в еврейской ономастике. Фамилия Башарымов, вероятно, образована от имени Башарым, которое употребляется караимами — тюркоязычными евреями, проживающими на территории Турции, Крыма, на западной Украине, а также в Белоруссии, Польше и Литве. Это имя возникло путем присоединения к основе -башар- караимского окончания множественного числа -им/-ым. У тюркских народов распространено имя Башар, которое в переводе с арабского означает «человек». Таким образом, караимское имя Башарым можно перевести как «люди». По другой версии, имя Башарым восходит к двум тюркским основам: «баш» - «главный» и «арым» — «половина». То есть имя Башарым может означать «главная половина». Возможно, это имя содержит в себе пожелание ребенку власти в будущем, чтобы он стал лидером в семье. Также не исключено, что фамилия Башарымов ведет начало от прозвища Башарым, связанного с неким географическим названием, которое также звучало как Башарым. Название же происходит от тюркских корней «баш» - «главный» и «арым» в значении «большая котловина, впадина» и переводится как «самая большая котловина». Прозвище Башарым мог получить выходец из населенного пункта с таким названием. Так, например, в Книге памяти Хабаровского края есть запись о белорусе Башарымове Анатолии Васильевиче, который родился в 1914 году в Могилевской губернии, в селе Буда и проживал в Еврейской автономной области. Там же упоминается Башарымов Михаил Иванович, родившийся в 1893 году в Могилевская губернии, в деревне Буда и проживавший в Кур-Урмийском районе, в селе Новокуровка.