Фамилия Башиян — яркий пример армянской модели фамилии, которая образована не по русскому, а по восточнохристианскому принципу. Ключевой элемент здесь — суффикс -ян, который в армянской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин: указывает на принадлежность к роду. Буквально Башиян означает «из рода Баши» или «потомок Баши». Основа фамилии — личное имя или прозвище Баши. В тюркских языках (откуда это слово пришло в армянский и другие языки Кавказа) «баш» — «голова», «главный». В армянской среде это имя могло закрепиться как прозвище для старшего в роду, главы семьи или просто уважаемого человека с властным характером. Таким образом, фамилия говорит о социальной роли предка, а не о ремесле или местности.

Географически фамилия Башиян тяготеет к регионам исторической Западной Армении и восточным областям Турции, откуда в XIX — начале XX века происходила массовая миграция армян в Российскую империю. В современной России и странах Закавказья эта фамилия встречается нечасто, что делает её довольно редкой. В отличие от массовых армянских фамилий на -ян (Петросян, Арутюнян), Башиян сохраняет связь с тюркским корнем, что указывает на многовековые культурные контакты армянского и тюркского населения. Встречается также вариант написания с одной «и» — Башян, но форма с двумя «и» (Башиян) фиксирует произношение с долгим гласным, характерное для некоторых диалектов.

Сословной привязки у фамилии нет: Башиянами могли быть и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Фамилия не указывает на дворянство или духовенство — она фиксирует личное прозвище, которое мог получить любой. В дореволюционных метрических книгах и переписях её носители фиксировались как армяне-григориане, часто с указанием места выхода (например, «из Эрзерумского вилайета»). Это типичная история для фамилий, которые принесли в Россию переселенцы из Османской империи.