Фамилия Башканова хранит в себе сразу несколько возможных историй происхождения, и выбор между ними зависит от того, где жили предки. Самая вероятная версия связывает фамилию с эрзянским языком, на котором «башка» означает «отдельный, единичный», а «башкань» — «особенный». В этом случае прозвище Башкан получал человек, который жил обособленно, на отшибе — на выселке или на краю деревни. Такая модель образования фамилий типична для мордовских народов (эрзи и мокши), и сегодня фамилия Башканова действительно встречается в Поволжье, в частности в Сызрани — на исконной территории проживания этих народов.

Существует и другая версия, менее вероятная, но не менее интересная. Фамилия Башканова может быть русифицированной формой молдавской или гагаузской фамилии Башкан. В этом случае в основе лежит турецкое слово başkan — «глава, председатель». В современной Гагаузии (автономии на юге Молдавии) башканом называют высшее должностное лицо, которому подчиняются все органы власти. Прозвище Башкан мог получить предок, занимавший руководящую должность — глава сельской общины или совета. Эта версия объясняет происхождение фамилии у носителей с Украины, где также встречаются Башкановы.

Таким образом, скорее всего, существуют две омонимичные фамилии Башканов (и, соответственно, Башканова), образованные от разных основ. Для обладателей фамилии из Поволжья более правдоподобно мордовское происхождение от прозвища «особенный, отдельный», а для украинских носителей — южное, от титула «глава». В любом случае, фамилия указывает на яркую черту родоначальника: либо на его обособленный образ жизни, либо на высокое общественное положение.