Фамилия Башленко образована по распространённой в восточной Украине модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок» и со временем закрепился как фамильный. Основа — «Башло» или «Башла». Это, скорее всего, прозвище, а не крестильное имя.

Самая вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «башла» — голова, башка. В украинских и южнорусских говорах «башловатый» могло означать «с большой головой» или, в переносном смысле, «умный, себе на уме». Прозвища по частям тела давали часто: они были наглядны и запоминались. Человек с крупной, заметной головой или, напротив, слывший головастым и рассудительным, мог получить прозвище Башло или Башла. Его дети становились Башленками.

Менее убедительна версия о связи с тюркским «баш» — голова, главный. Фамилия действительно могла возникнуть на территориях, где славяне контактировали с тюрками (Запорожье, Слобожанщина), но заимствование прозвища из тюркского маловероятно: для славянского уха «баш» звучало как «баш», а не как «башло». Скорее, это параллельное развитие местной лексики.

Суффикс -енко указывает на происхождение фамилии из левобережной Украины (Черниговщина, Полтавщина, Слободская Украина). Там в казацкой среде фамилии на -енко стали массовыми и вытеснили более старые модели. Предки носителей фамилии Башленко, вероятно, были казаками или крестьянами, получившими фамилию по прозвищу родоначальника в XVII–XVIII веках.

Встречаются и однокоренные фамилии: Башлай, Башлаков, Башловка. Но Башленко — именно украинская форма с характерным суффиксом, которая в России могла позже русифицироваться, но основа осталась прежней. Споров о корне этой фамилии в ономастике нет: все исследователи сходятся на прозвищной природе от «башла».