Фамилия Башлий — редкий образец, где тюркское прозвище закрепилось с украинским суффиксом -ий. Такая модель (основа + -ий) типична для украинских фамилий, образованных от прозвищ: она отвечает на вопрос «чей?» или «какой?». То есть Башлий — это буквально «тот, кого прозвали Башлем» или «человек, связанный с качеством, названным словом баш».

Само прозвище Башль (основа фамилии) почти наверняка имеет тюркские корни. Самая прямая версия — от турецкого başlı («имеющий голову, с головой»). В тюркских языках «голова» (baş) часто метафорически обозначает ум, лидерство, начало. Поэтому Башлем могли прозвать либо начальника, главу, либо просто сметливого, умного человека. Это прозвище из разряда социально-оценочных — оно не описывало внешность, а выделяло положение или характер.

Существует и вторая, менее очевидная гипотеза: от древнетюркского bašlaγ — «свободный». В обществах, где плен и рабство были обычным делом, статус свободного человека был значимым. Прозвище Башлий в этом смысле могло означать «вольный, не раб». Однако эта версия уязвима: слово bašlaγ в тюркских языках фиксируется реже, чем başlı, а смысловой переход от «головы» к «свободе» неочевиден. Правдоподобнее первая трактовка — через «голову» и «начальство».

География фамилии показательна. Сегодня Башлий встречается преимущественно на Украине. Это не случайно: именно на украинских землях, особенно на юге и востоке, веками шёл активный контакт с тюркскими народами (крымские татары, турки, ногайцы). Прозвище могло возникнуть как калька или прямое заимствование, а затем оформиться по украинской словообразовательной модели. В русских фамилиях тот же корень дал бы форму Башлёв или Башлин, а украинский суффикс -ий сохранил исходный вид прозвища почти без изменений.

Других надёжных сведений — о сословной принадлежности первых носителей, точных датах или известных исторических личностях с этой фамилией — нет. Фамилия редкая, не попала в крупные дореволюционные справочники. Но сама по себе она интересна как пример, как тюркское слово прижилось в украинской антропонимии, изменив только окончание, но не корень.