Фамилия Басмуров — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа обманчива. На первый взгляд хочется связать её с тюркским словом «басма» (набивная ткань, оттиск, печать) или с «басмач» (разбойник). Но в русской ономастике более надёжную версию даёт не тюркский, а финно-угорский след.

Корень «басмур» или «басмак» в северных русских говорах (особенно в архангельских и вологодских) означал «неповоротливый человек», «увалень», «нескладный». Слово это восходит к древнему финно-угорскому субстрату, который оставил след в лексике Русского Севера. Прозвище Басмур давали медлительному, грузному человеку — не злому, но нерасторопному. От него и пошла фамилия: Басмур + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Басмура».

Суффикс -ов — стандартный для русских фамилий, указывает на принадлежность к отцу. Модель образования здесь простая и древняя, без дополнительных прибавок вроде -ин или -ский. Это говорит о том, что фамилия сложилась в крестьянской среде, скорее всего, не позднее XVII века.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «басмурить» (ворчать, брюзжать). В этом случае прозвище носило бы характерный оттенок: Басмур — ворчливый, недовольный человек. Однако в письменных источниках (например, в ономастиконе С. Б. Веселовского) зафиксировано именно прозвище Басмур с семантикой «неповоротливый», и оно встречается в документах XV–XVI веков в новгородских землях.

Географически фамилия Басмуров тяготеет к северо-востоку России: Вологодская, Кировская области, отчасти Урал. В центральных и южных регионах она редка. Это дополнительно подтверждает северное происхождение основы — именно там сохранилась архаичная лексика, утраченная в других говорах.

Что касается тюркской версии — она слаба. Фамилий на -ов от тюркских основ в России много, но «басма» или «басмач» дали бы скорее Басмаков или Басмачев. Басмуров же стоит особняком, и его корень явно не связан с восточной печатью или разбоем. Перед нами — типичная северная фамилия-прозвище, где за некрасивым значением (увалень) стоит просто меткая бытовая характеристика.