Фамилия Басмурзина — женская форма фамилии Басмурзин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант, так как именно он указывает на прозвище родоначальника. В основе фамилии лежит тюркское имя или прозвище Басмурза. Оно составное: «бас» (в тюркских языках — «дави», «нажимай», а в переносном смысле «подавляй», «главенствуй») и «мурза» (княжеский титул, от персидского «мирза» — «сын эмира»). Таким образом, Басмурза можно перевести как «главный мурза» или «князь над князьями». Вряд ли это было личное имя в прямом смысле — скорее, прозвище, данное за властный нрав или высокое положение.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Басмурзин буквально означает «сын Басмурзы» или «из рода Басмурзы». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у крестьянства, -ин не даёт прямой социальной привязки: эту форму могли носить и служилые люди, и крестьяне. В данном случае важно, что основа — тюркская, что указывает на контакты русского и татарского населения, вероятно, в XVI–XVII веках, когда многие выходцы из Золотой Орды и Казанского ханства переходили на русскую службу и получали земли.

Географически фамилия Басмурзина нечастая, но встречается в Поволжье, особенно в Татарстане и соседних областях (Самарская, Оренбургская). Это подтверждает её происхождение из тюрко-русской пограничной зоны. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках можно найти упоминания Басмурзиных среди государственных крестьян и однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи.

Что касается редкой детали: в некоторых говорах слово «басмурза» могло бытовать как ироничное прозвище для человека, который «важничает», но не имеет реальной власти. Однако это лишь гипотеза, основанная на семантике корня, а не зафиксированный факт. В любом случае, фамилия Басмурзина — живое напоминание о русско-тюркском смешении, где титул мурзы стал частью простонародного именования.