Фамилия Бастины (в форме Бастин) — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища. Её основа — слово «баст», которое в старину имело конкретное торговое значение. Бастом называли не любое лыко, а именно привозные, «заморские» изделия из него: шляпы, ленты, плетёные украшения. Соответственно, прозвище Баст мог получить человек, который торговал такими товарами — бастовыми шляпами или лентами. В этом смысле фамилия Бастин стоит в одном ряду с «ремесленными» фамилиями вроде Шляпников или Ленточкин, но с более редкой и архаичной основой.

Словообразовательная модель проста: к основе «Баст-» добавился патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — «Бастин сын»). Такая модель — одна из самых распространённых в русской ономастике, но здесь интересна именно основа. Слово «баст» почти вышло из обихода, и сегодня без специального разбора прозвище кажется неясным. В словарях встречается и другое значение: «баст» — это вид плетения, оплётка. Тогда прозвище могло относиться не только к торговцу, но и к мастеру, который изготавливал такие плетёнки. Обе версии ведут к одному кругу занятий, так что в любом случае предок носителя фамилии был связан с лычным товаром или ремеслом.

Точное место возникновения фамилии Бастин установить трудно: процесс закрепления фамилий на Руси шёл несколько столетий, и такие прозвища могли появиться в разных регионах независимо. Но сама фамилия — живой след давно исчезнувшего слова и бытовой культуры, где привозные плетёные вещи ценились и имели своё особое название.