Фамилия Басуева — женская форма от Басуев, и её происхождение связано с прозвищем Басуй. Корень здесь — «бас», но у этого слова было несколько значений, и какое из них легло в основу фамилии, сказать точно нельзя. Чаще всего «бас» ассоциируется с низким голосом, и прозвище Басуй могли дать обладателю густого баса. Однако в народных говорах «басой» или «басый» означало «красивый, видный, опрятный», а глаголы «басать» и «басить» — «наряжаться, щеголять» или «краснобаить, потешать рассказами». Так что предок Басуевых мог быть либо щёголем, либо балагуром, либо просто статным человеком.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: прозвище Басуй плюс суффикс принадлежности -ев, который указывал на «сына Басуя» или «человека из семьи Басуя». Суффикс -ев характерен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или й, что и дало форму Басуев.

Интересно, что однокоренные фамилии встречаются в исторических документах. С. Б. Веселовский в своих работах упоминает Басовых: Александр Третьяков Басов, неделыцик (должностное лицо, исполнявшее судебные поручения), 1586 год, Новгород; Василий Рудаков Басов, 1587 год, Тула. Эти записи показывают, что прозвища на «бас-» бытовали в разных социальных слоях — от мелких служилых людей до крестьян. Фамилия Басуева, вероятно, возникла в том же кругу, но с уменьшительной или ласкательной формой основы Басуй, что отличает её от более распространённой фамилии Басов.

Регионально фамилия Басуева редкая и чаще встречается в центральных и южных областях России, где были сильны говоры со словами «баса» и «басить». Встречается также в Поволжье, что может указывать на миграцию носителей в XVIII–XIX веках.