Фамилия Батарыкин — редкий случай в русской ономастике, где основа неочевидна, а суффикс указывает на происхождение от прозвища, а не от крестильного имени. Модель образования проста: к основе «Батарык-» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Значит, Батарыкин — это «сын Батарыки» или «человек из рода Батарыки».

Корень «батарык-» звучит не по-русски. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «батыр» (богатырь, храбрец, воин). Форма «Батарык» могла возникнуть как уменьшительно-ласкательный вариант от «Батыр» (ср. русские пары Иван — Иваныч, Пётр — Петруха). В таком случае прозвище Батарыка означало «маленький богатырь» или «сын богатыря» — не в прямом смысле, а как шутливое именование смелого, сильного человека или, наоборот, хвастуна. Подобные прозвища были распространены в среде служилых людей и казачества, где контакты с тюркским миром — обычное дело.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «батарить» (бить, колотить, стучать). В некоторых говорах так называли драчуна или шумного человека. Однако эта версия слабее, так как слово «батарык» в русских диалектах не зафиксировано, а тюркский след выглядит убедительнее.

Суффикс -ин, а не -ов, тоже даёт подсказку. Фамилии на -ин в центральной России и на севере чаще образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я. Это косвенно подтверждает, что прозвище Батарыка бытовало именно в тех регионах, где тюркские заимствования смешивались с местными говорами — например, на юге, в Поволжье или в Сибири.

Что касается сословной принадлежности, фамилия не элитарная: её носители, скорее всего, были крестьянами, однодворцами или казаками. В ревизских сказках и переписях XIX века Батарыкины встречаются редко, что говорит о локальном распространении. Это не фамилия дворянского рода, а прозвищное именование простого человека, чью силу или характер запомнили соседи.