Фамилия Батекина — редкий случай, когда угадывается не один, а сразу несколько возможных путей происхождения, и каждый по-своему интересен. Первая версия — топонимическая. Она связывает фамилию с конкретным местом: селением Новые Батеки. Если предок жил в таком селе или был оттуда родом, его могли прозвать Батекой, а потом закрепили это прозвище за всем родом. Такой способ образования фамилий (по названию деревни или хутора) встречается сплошь и рядом, и в этом случае фамилия буквально указывает на малую родину.

Вторая версия отталкивается от прозвища Батека, которое восходит к общеславянскому слову «батя». Тут есть тонкость: изначально «батя» было не «отцом», а уменьшительно-ласкательной формой от «брат» — то есть значило «братик», «братишка». В древнерусском языке так обращались к старшему родственнику или просто близкому человеку. Позже, в русских говорах, слово сместило значение и стало обозначать отца. Так что прозвище Батека могло закрепиться либо за младшим братом, которого так ласково называли, либо за главой семьи, «батей».

Третья версия — самая неожиданная и редкая. Она выводит прозвище Батека от слова «батик» — техники росписи тканей, известной на Украине с XVIII века. Если предок владел этим ремеслом — был художником или мастером по раскрашиванию тканей, — его могли прозвать Батекой. Версия спорная: в русских говорах слово «батик» долго оставалось узкопрофессиональным, но полностью исключать её нельзя, особенно если семья происходила из регионов, где процветали ремёсла.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Батек- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Батеки). Так из прозвища или топонима получилась фамилия, которая передавалась уже по наследству. Склоняется она как типичное притяжательное прилагательное: Батекина, Батекиной, Батекину.