Фамилия Батеко — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Окончание «-ко» — характерная черта украинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на западе и в центральных областях. В отличие от типичных русских фамилий на «-ов/-ев» или «-ин», модель с «-ко» указывает на уменьшительно-ласкательную или патронимическую форму. То есть Батеко — это, скорее всего, «маленький Батя» или «сын Бати».

Основа «Бат-» многозначна, и здесь возможны два основных пути. Первый: «батя» — отец, родитель. В таком случае прозвище Батя давали либо уважаемому главе семьи, либо человеку, который вёл себя по-отечески строго. Фамилия Батеко тогда означала бы «сын (или потомок) Бати». Второй путь: диалектное «батя» — хлеб, каравай. В некоторых говорах так называли главное блюдо на столе, и прозвище мог получить пекарь или человек, любивший поесть. Обе версии правдоподобны, но первая — с отцом — встречается в ономастике чаще.

Словообразовательный нюанс: суффикс «-ко» в фамилиях часто присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный. «Батя» даёт «Бат-ко», где «я» переходит в «е» — это типичный фонетический сдвиг. В украинских фамилиях такое чередование обычное: Стецько от Стець, а Батеко от Батя. В белорусском варианте могло бы быть Бацько, но форма через «е» чаще встречается в центральной Украине.

Сословная принадлежность неясна, но фамилии на «-ко» в массе своей крестьянские и казацкие, реже — мещанские. Дворянских родов с таким окончанием почти нет. Если предки носили фамилию Батеко, они, вероятно, были либо вольными хлеборобами, либо ремесленниками, либо казаками — людьми, для которых прозвище было важнее формального титула.

В современных базах данных фамилия встречается редко, с заметным скоплением в Черкасской и Киевской областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Написание устойчивое, без вариантов — «Батеко» не путают с «Батенько» или «Батько», хотя звуковое родство очевидно.