Фамилия Батинкина — женская форма фамилии Батинкин, и её происхождение стоит искать не в очевидном «батинка» (такого слова в литературном русском языке нет), а в прозвище или профессии предка. Основа фамилии — «Батинка» или «Батинок». Скорее всего, это не случайная описка, а диалектное или искажённое произношение слова «ботинок». В северных и центральных говорах, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, звук «о» в безударном положении часто «акали», и «ботинок» мог превратиться в «батинок». Тогда Батинкин — потомок человека, которого прозвали Батинком за то, что он шил, чинил или продавал обувь, то есть сапожника или башмачника.

Суффикс «-ин» в фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Батинкин, то есть сын Батинки. Такая модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища отцов передавались детям с этим суффиксом. Фамилия редкая, встречается в основном в Центральной России и Поволжье, что подтверждает её диалектную природу. Возможна и другая версия: основа могла произойти от имени Батенька — уменьшительной формы от Бати́ст или Вати́н (церковное имя Вати́н упоминается в святцах, но крайне редко). Однако такая версия менее вероятна, так как имя Батенька не было распространено, в отличие от прозвищ, связанных с ремеслом.

Если смотреть на однокоренные фамилии — Ботинкин, Ботинков, Ботин — они все связаны с обувью. Батинкина стоит в том же ряду, но с характерным «акающим» произношением. Таким образом, предки носительницы фамилии были, скорее всего, мастерами-обувщиками или людьми, носившими заметную обувь, за что и получили прозвище. Фамилия не дворянская, а крестьянская или посадская, что типично для ремесленных прозвищ.