Фамилия Батинков — один из тех случаев, где на первый взгляд прозрачная основа оборачивается сразу несколькими версиями. Ключевой элемент здесь — суффикс -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Батинков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Батинок. Но вот что скрывается за этим прозвищем — вопрос, на который нет однозначного ответа.

Самая вероятная версия отталкивается от слова «батинка» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли небольшую бадью, кадку или деревянное ведро. В этом случае прозвище Батинок мог получить бондарь, делавший такую посуду, или человек, торговавший ею. Модель образования типична для ремесленных прозвищ: мастер получал имя по своему изделию, а уж потом его дети становились, например, Батинковыми.

Вторая версия связывает фамилию с диалектным словом «батя» или «батька» — отец. Суффикс -инок мог служить уменьшительно-ласкательным: Батинок — «маленький батя», «сынок бати». Так в деревнях могли звать младшего сына в семье, особенно если старший уже носил имя Батя. Однако стоит заметить, что фамилии на -инок в русской традиции встречаются реже, чем на -ов, и часто имеют западнорусское или белорусское происхождение.

Нельзя исключать и связь с личным именем Бати́н, которое фиксируется в древнерусских грамотах. Имя Батина или Батя — сокращённая форма от крестильных имён Вата, Варфоломей или даже Батист. Если это так, то Батинков — это «внук Батина», а суффикс -ов здесь просто наложился на уже существовавшую фамилию Батин.

Географически фамилия Батинков тяготеет к югу России — её чаще всего встречают в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. Это косвенно подтверждает первую, «бочарную» версию: именно в чернозёмных регионах, где развивалось хозяйство и требовалась деревянная тара, прозвище Батинок могло быть особенно понятным. В центральных и северных областях фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Батин, Батинов, Батеньков — показывает, что все они образованы от одной основы, но разными суффиксами. Батинков стоит особняком из-за редкого двойного суффикса -ин-к-ов, который мог возникнуть как вариант фамилии Батин: в документах писарь мог записать «Батин сын» как «Батинков», и форма закрепилась. Так что носитель этой фамилии, скорее всего, потомок либо бондаря, либо младшего сына в семье, либо человека с именем Батя — но в любом случае его предки жили на юге России и говорили на местных говорах.