Фамилия Батицька — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень вызывает споры. По суффиксу -ицьк- (в мужском варианте — Батицький) она однозначно указывает на западно- или южнорусские земли, где эта модель распространена. В центральной и северной России такие фамилии заканчивались бы на -ов или -ин. Это либо современная Украина, либо Беларусь, либо южные регионы России, где польское или украинское влияние смешивалось с русским.

Сложнее с основой «Бат-». Самая прямая версия — от имени или прозвища Бат, Батя. В старину «батя» означало не только отца, но и уважаемого старшего, а в некоторых говорах — священника. Если фамилия образовалась от прозвища Батя, то Батицька — это «дочь или жена того, кого звали Батя». Суффикс -ицьк- в женской форме фамилии часто передавал принадлежность к роду или семье.

Есть и другая, более редкая версия: связь с глаголом «бати́ть» — в некоторых диалектах это означало «говорить вздор, болтать» или «колотить, бить». Тогда прозвище Бати́ця мог получить человек с болтливым характером или, наоборот, драчливый. Но это предположение менее надёжно, так как глагол малораспространён.

В любом случае, носительница фамилии Батицька — потомок человека, которого в своей среде называли просто Батя или Батиця. Фамилия не дворянская (суффикс -ский/-цкий в польской традиции часто давал шляхетский оттенок, но здесь основа простонародная), а крестьянская или казачья. Скорее всего, предки жили на территории современной Украины или юго-западной России.