Фамилия Батрасова — женская форма фамилии Батрасов, которая встречается относительно редко. Её основа — прозвище или дохристианское имя Батрас. Слово «батрас» в русских говорах имело несколько значений. Основное и самое распространённое — «наёмный работник, батрак», но с характерным суффиксом -ас, который придавал слову оттенок пренебрежения или просторечия. В некоторых областях (например, в вологодских и архангельских говорах) «батрас» означало «непоседа, шатун» или «бестолковый человек». Таким образом, прозвище могло указывать либо на социальное положение предка (наёмный работник), либо на его характер (беспокойный, непоседливый).

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную модель образования русских фамилий: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Батрасов — буквально «сын (или потомок) Батраса». Фамилия не дворянская и не церковная: она возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища часто становились наследственными.

Географически фамилия Батрасов (и Батрасова) тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян с таким прозвищем в Вятской и Пермской губерниях. Интересно, что в некоторых документах фамилия фиксировалась с ударением на второй слог — Батра́сов, что подтверждает её связь с «батраком», а не с каким-либо другим корнем.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия Батрасов не выделяется как отдельный случай, но входит в группу фамилий, образованных от названий профессий и социальных положений. Редкость фамилии объясняется тем, что слово «батрас» было вытеснено более литературным «батрак», и прозвище перестало быть продуктивным уже к XIX веку.