Фамилия Батрасов происходит от татарского мужского имени Батрас. В основе имени лежит сложение двух слов: «батыр» («герой, богатырь, смельчак», «храбрый, отважный») и «ас» («горностай», а также «низ, нижняя часть»). Давая такое имя, родители желали сыну силы и смелости — чтобы он рос настоящим батыром. Вторая часть имени («ас») могла быть как тотемным зверем (горностай символизировал ловкость и чистоту), так и указанием на социальный статус — «низ», то есть простой человек, не знатного рода.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Батрас добавили патронимический суффикс -ов. Так на Руси делали фамилии от отчеств: Батрас → сын Батраса → Батрасов. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, звался Батрас.

Интересно, что фамилия Батрасов встречается в основном в Поволжье — в Татарстане, Башкирии, Оренбургской и Самарской областях. Это подтверждает её тюркское происхождение. В русских говорах слово «батрас» не зафиксировано, поэтому версия о происхождении от русского прозвища маловероятна.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу распространённых, но и не является редкой. По данным современных открытых источников, в России живёт около полутора тысяч человек с фамилией Батрасов. Среди них нет широко известных исторических личностей — фамилия остаётся «народной», без громких титулов и дворянских ветвей.