Фамилия Батраева образована от мужского имени Батрай. У этого имени персидско-тюркско-татарское происхождение, и переводится оно как «стань героем». Соответственно, корни фамилии уходят в XV–XVII века, когда инонациональные основы активно проникали в состав русских фамилий. Этому способствовал исторический факт: многие дворяне в России по своему происхождению были нерусскими.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе Батрай добавили типичный русский суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность. Таким образом, Батраева буквально означает «дочь (или жена) Батрая». В мужском варианте фамилия звучала бы как Батраев — «сын Батрая».

Обратите внимание на написание: фамилия зафиксирована через «е» в суффиксе, что характерно для фамилий, образованных от основ на -й или мягкий согласный. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, суффикс был бы -ов (ср. Батров).

Ономастические словари (например, работы А. Суперанской) подтверждают, что подобные фамилии на -ев от тюркских имён — обычное явление для южнорусских и поволжских регионов, где исторически были сильны татарские и башкирские влияния. Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому точно определить место и время возникновения конкретного рода Батраевых можно только на основании генеалогических исследований.