Фамилия Батранова — женская форма фамилии Батранова, а та образована от прозвища или имени Батран. Основа здесь не самая прозрачная, и это как раз тот случай, когда стоит рассмотреть несколько версий, не уходя в фантазии.

Самая вероятная версия отсылает к тюркским корням. В ряде тюркских языков «батран» или близкие по звучанию слова означают «сильный», «могучий», «богатырь». Если предок получил такое прозвище, оно могло характеризовать его физическую силу или властный характер. В пользу тюркского происхождения говорит и характерный суффикс -ов, который в русских фамилиях часто присоединялся к основам нерусского происхождения, адаптируя их.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с диалектным русским словом «батрать» или «батрак». В некоторых говорах «батраном» могли называть наёмного работника, батрака. Однако здесь есть фонетическое несоответствие: в слове «батрак» корень «батрак-», а в фамилии — «батран-». Переход «к» в «н» нехарактерен для русского словообразования, поэтому эта гипотеза слабее. Скорее всего, если связь с батрачеством и есть, то через искажённое произношение или другое, ныне утраченное, прозвище.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Батран — Батран-ов — сын Бatraна. Такая модель была типична для крестьянского и мещанского сословий центральной России и Поволжья, где активно смешивались славянские и тюркские элементы. Географически фамилия Батранова встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкирия, Самарская область) и на Урале — регионах, где исторически сильны тюркские влияния. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую версию.

Таким образом, с высокой долей вероятности носитель фамилии Батранова — потомок человека, которого в тюркской среде называли Батран (силач, богатырь), а при переходе в русскую культуру это прозвище закрепилось как фамильное. Вариант с батраком хоть и встречается в любительских объяснениях, но лингвистически менее убедителен.