Фамилия Батсазов — редкая, и её происхождение напрямую связано с языками народов Северного Кавказа. Скорее всего, в основе лежит осетинское или тюркское слово, а сама фамилия пришла из региона, где веками жили осетины, балкарцы или карачаевцы.

Разбираем по частям. Корень «Батсаз» — это имя или прозвище. В осетинском языке «баца» (Baca) — это имя, а компонент «-саз» можно связать с тюркским «саз» (болото, топь) или с осетинским словом, означающим «чистый», «ясный». Если основа тюркская, то Батсаз — это человек, живший у болотистой местности или получивший такое прозвище по характеру (вязкий, упрямый). Если осетинская, то имя могло значить «чистый сокол» или «ясный взгляд» — в осетинской антропонимике часты сложные имена из двух основ.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель патронимического образования. Когда в XIX–XX веках горцев записывали в метрики и переписи, к их именам добавляли стандартный русский суффикс принадлежности. Так Батсаз стал Батсазовым — «сын Батсаза». Фамилия могла закрепиться и у осетин-дигорцев, и у балкарцев, но в любом случае её носители — потомки горцев, чьи предки были свободными общинниками или узденями.

Географически фамилия встречается в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии и среди осетинской диаспоры. В дореволюционных списках она почти не фиксируется — это говорит о том, что фамилия либо локальная (один род в одном ауле), либо записана поздно. Попытки связать её с арабским «батсаз» (от «бат» — утка) неубедительны: для арабского мира такой суффикс нехарактерен.

Коротко: Батсазовы — это потомки человека по имени или прозвищу Батсаз, жившего на Центральном Кавказе. Фамилия осетинского или тюркского корня, с русским суффиксом, оформленная в эпоху документального закрепления фамилий у горских народов.