Фамилия Бациох — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначной славянской этимологии. С первого взгляда её можно принять за польскую или украинскую фамилию с суффиксом -ох, который характерен для прозвищ и имён (Бацёх, Мацёх, Стех). Но корень «бац» в русских говорах имеет несколько значений: звукоподражательное «бац!» (удар, хлопок), диалектное «бацать» (танцевать, бить ногами) или «бац» как прозвище бойкого, резкого человека. Если фамилия возникла в среде польского или западнорусского населения, то -ох могло быть вариантом суффикса -ех, который образовывал уменьшительные формы от имён (например, Бартох от Бартоломей). Однако прямого имени «Баций» или «Бац» в святцах нет, так что версия с прозвищем выглядит надёжнее.

Вторая, менее очевидная гипотеза — фамилия могла быть искусственной или семинарской. В духовных училищах XIX века ученикам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. «Bacchius» — латинизированная форма имени Вакха (бога виноделия), а суффикс -ох мог возникнуть при адаптации на русской почве. Но это лишь догадка, документальных подтверждений такой трансформации для фамилии Бациох нет.

Географически фамилия встречается крайне редко и в основном фиксируется в юго-западных регионах бывшей Российской империи — на Волыни, в Подолье, а также среди польской шляхты. В современных базах данных носители Бациох единичны, что делает фамилию практически уникальной. По сословному происхождению судить сложно: если это прозвище, то оно могло принадлежать крестьянину или мещанину; если же это переделанная польская фамилия на -ох (типичная для мелкой шляхты), то предки могли быть однодворцами или застенковой шляхтой.

Словообразовательная модель проста: основа «Баци-» плюс суффикс -ох. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Бацио́х, хотя в русском языке возможен перенос на первый слог по аналогии с фамилиями вроде Бо́ндарь. Однокоренных фамилий практически нет, что подтверждает её редкость. Если искать параллели, то ближе всего стоят Бац, Бацан, Бацко — все они образованы от того же звукоподражательного или диалектного корня.