Фамилия Бациева — женская форма, образованная от мужской Бациев. Её основа — личное имя или прозвище Баций. В русской ономастике это редкая модель, которая не укладывается в стандартные схемы на -ов/-ев или -ин, что сразу выделяет фамилию из ряда типичных. Суффикс -ев здесь присоединён к основе на -ий, что характерно для фамилий, возникших из полных форм имён или прозвищ, оканчивающихся на -ий (как Дмитрий — Дмитриев, но с отсечением конечного -й). Однако имя Баций — неканоническое, то есть не из святцев.

Вероятнее всего, Баций — это усечённая форма какого-либо крестильного имени, например, Абаций (от Абакум) или Евстафий, где начальный слог отпал, а основа упростилась. В народной речи такие сокращения были обычны: из Евстафий получался Стахей, Остап, а из Абакум — Бакум, Бакуля, Баця. Баций могло быть ласкательным или обиходным вариантом, закреплённым за конкретным человеком. Второй вариант — прозвищное происхождение от диалектного слова «бац» или «бацать», что в южнорусских и украинских говорах означало «бить, стучать», а также «танцевать» (отсюда «бацнуться»). Прозвище Баций могли дать драчуну или, наоборот, бойкому плясуну.

Мужская форма Бациев впервые фиксируется в документах XIX века, преимущественно на юге России и в казачьих областях: в Области Войска Донского, на Кубани, в Ставрополье. Фамилия не относится к дворянским — её носители в основном крестьяне, казаки и мещане. Встречается она и у осетин, где Бациев — распространённая фамилия, происходящая от осетинского имени Бац (возможно, тюркского или иранского корня). Однако для русской ветви осетинская версия вторична: русские Бациевы — результат русификации местных фамилий при переселении, а не исконно русский вариант.

Географически фамилия сегодня встречается в Ростовской, Волгоградской областях, в Краснодарском крае, а также в среде казачьих диаспор. Единичные носители есть в Москве и Санкт-Петербурге. Ударение в фамилии плавающее: в южных говорах чаще Бациева (на первый слог), в литературной норме — Бациева (на второй). Спорных версий о происхождении от «бацилла» или латинского bacillus быть не может — это поздняя книжная случайность, не имеющая отношения к народной этимологии.