Фамилия Бацис — редкая для русского уха, и её происхождение ведёт не в славянскую, а в греческую или балканскую среду. В основе лежит греческое слово «βάτσης» (ва́цис) — «терновник» или «колючий кустарник». Такое прозвище могли дать человеку с колючим, неуживчивым характером или тому, кто жил возле зарослей тёрна. В греческом языке фамилии на -ис (-ης) — типичный патронимический суффикс, то есть «сын такого-то», но в данном случае он закрепился за прозвищем, а не за личным именем.

На русскую почву фамилия попала, скорее всего, вместе с греческими переселенцами — например, во времена массового исхода греков из Османской империи в XVIII–XIX веках или в советский период. В России и Украине фамилия Бацис встречается в основном в южных регионах, где были греческие диаспоры: в Крыму, Приазовье, Одесской области. Изредка её могли русифицировать, добавив окончание -ов, — тогда получалась фамилия Бацисов, но исходная форма сохранилась в виде Бацис.

Словообразовательная модель здесь не славянская, а греческая, поэтому привычные русские суффиксы -ов, -ин или -ский отсутствуют. Фамилия осталась в первоначальном виде, без адаптации, что указывает на относительно позднее появление в русском языке и на сохранение носителями своей этнической идентичности. Встречается также вариант ударения: Бáцис или Баци́с — в зависимости от местной традиции.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в греческой ономастике есть и Вацис (Βάτσης), и Вацилас (Βατσίλας) — от того же «терновника». В русском контексте аналогов почти нет, разве что фамилия Терновский или Терновой, но они образованы от славянского названия растения. Так что Бацис стоит особняком — это фамилия-маркер греческого происхождения, которая может рассказать о предке-южанине с непростым нравом или о жизни в местности, где колючий кустарник был привычной частью пейзажа.