Фамилия Бацокин — редкая и любопытная с точки зрения словообразования. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ок-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно фамилии образуются с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин, а здесь мы видим промежуточную ступень: основа Бац- сначала превратилась в прозвище Бацок, а уже от него — в фамилию Бацокин. Суффикс -ок- в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или, наоборот, ироничной ласки (как в словах «дружок», «сынок»).

Корень Бац- — звукоподражательный. В русских говорах «бац» означает резкий удар, хлопок, звонкий шлепок. Прозвище Бацок могли дать человеку по двум сценариям. Первая — по характеру или манере поведения: резкому, порывистому, который «бацает» дверью или говорит отрывисто. Вторая — по профессии: кузнецу, молотобойцу или плотнику, чья работа сопровождалась звонкими ударами. В южных и центральных говорах «бацать» означало также «стучать», «бить», «колотить».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским регионам, где звукоподражательная лексика особенно активна. Встречается она в основном в Ростовской, Воронежской областях и на Кубани, что косвенно подтверждает её прозвищное, а не календарное происхождение — в святцах такого имени нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает увидеть картину яснее. Бацков, Бацкин, Бацунов — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами. Бацокин — самый редкий вариант, который сохранил именно ту форму прозвища, которую носил реальный человек: не просто «Бац», а «Бацок» — возможно, молодой или невысокий парень, которого так дразнили за резкость.

Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Фамилия не дворянская, без приставок и окончаний на -ский. Её носитель в XVII–XVIII веках — это человек, получивший уличное прозвище от соседей за характерную черту или ремесло, и это прозвище закрепилось за его потомками.