Фамилия Бацоев (в осетинском написании — Бæцатæ) образована от прозвища Бацой, которое указывало на этническую принадлежность человека. Такие прозвища давали бацбийцам — представителям небольшого нахского народа, родственного ингушам. Исторически бацбийцы проживали в Тушетии, горной области на северо-востоке Грузии, в верховьях Андийского Койсу, совместно с тушинами-грузинами. Сегодня большинство бацбийцев живёт в селе Земо-Алвани возле города Ахмета в верховьях Алазани (Кахетия, южный склон Большого Кавказского хребта).

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ев присоединён к основе Бацой, которая в русской передаче потеряла конечный -й. Такая форма типична для русификации осетинских и кавказских фамилий. По одной из версий, бацбийцы — потомки ингушских переселенцев из высокогорного аула Эрзи в Джейрахском ущелье (бассейн Армхи), которые ушли оттуда в XVI веке. После принятия Чечнёй ислама название Тушетия закрепилось за территорией, где жило нахское общество Бацой (Бацай).

Интересна внутренняя форма прозвища. На территории исторической Тушетии, куда входили Лам-Баца и Шах-Баца (Горная и Равнинная Баца), действовали вооружённые отряды, носившие названия Бацой-БIа и Бацой. Вероятно, эти отряды занимались распространением и укреплением христианства. Само название Бацой могло сложиться из двух компонентов: «бӀа» (войско) и «цӀой» (Христово). То есть буквально — «Христово войско». Если эта гипотеза верна, прозвище Бацой несло не только этническую, но и религиозно-военную нагрузку.

В Книге памяти Республики Северная Осетия — Алания упоминается осетин Бацоев Амзорико Айдарович, родившийся в 1883 году в селе Архон. Эта запись подтверждает, что фамилия давно и прочно бытует в осетинской среде, хотя её корни уходят в историю соседних нахских обществ.