Фамилия Батулкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — от прозвища или имени с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?» — Батулкин, то есть сын или потомок Батулки). Интерес здесь представляет не столько суффикс, сколько основа — Батулк-. Она не встречается в церковных святцах, а значит, перед нами не каноническое имя, а прозвище или производная форма от другого имени.

Скорее всего, в основе лежит имя Батула — уменьшительная или обиходная форма от крестильного имени Ватула (просторечный вариант Варфоломея) или от тюркского имени Бату (знаменитый хан Батый, чьё имя на Руси стало нарицательным для сильного, могучего человека). В русских говорах слово «батула» или «батуля» могло означать «баловень», «неженка», а также «упрямец» или «большой, неуклюжий человек». Таким образом, прозвище Батула могло относиться к характеру или внешности, а суффикс -к- в форме Батулка — это дополнительный уменьшительно-ласкательный оттенок (как Ваня — Ванька, Петя — Петька). И уже от Батулки по отчеству закрепилась фамилия Батулкин.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с похожими именами, например, Батулка — житель Вятки или Устюга. Важно не путать с фамилией Батурин: у той основа — имя Батур (тоже от Батыя), а здесь мы видим цепочку с уменьшительным суффиксом -к-.

Итог простой: предок носителя фамилии Батулкин, скорее всего, был человеком заметным — либо крупным и сильным, либо упрямым и своенравным, либо просто носителем обиходного имени, которое в его окружении давали в честь грозного хана. Фамилия сохранила эту живую, нецерковную черту народной антропонимии.