Фамилия Батырканова — женская форма, а её основа уходит в мужское имя или прозвище Батыркан. Слово «батыр» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, киргизском) означает «богатырь», «храбрец», «воин». Это один из древних титулов или почётных прозвищ, которое давали за силу и отвагу. Вторая часть — «кан» — может быть как уменьшительно-ласкательным суффиксом (вроде -чик, -ка в русском), так и самостоятельным тюркским словом «хан». В последнем случае Батырхан — составное имя со значением «хан-богатырь» или «богатырь среди ханов». Обе версии правдоподобны, но первая проще и встречается чаще: в тюркской антропонимии много имён с суффиксом -кан (например, Айкан, Кункан), где он не несёт значения «правитель».

Модель образования фамилии типична для русского языка: к основе Батыркан добавили суффикс -ов (а затем женское окончание -а). Так делали в XIX веке, когда фиксировали фамилии крещёных татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья. Фамилия Батырканов (и её женская форма) почти наверняка имеет татарское или башкирское происхождение. Встречается она нечасто, и это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был из небольшой локальной группы — например, из служилых татар или тептярей.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилию могли писать иначе — Батырханов, Батырканов, с вариациями через «х» или двойное «н». Но форма с «к» закрепилась, возможно, под влиянием русского произношения, где «х» перед твёрдым согласным не всегда удобен. Сравните с фамилиями Батыршин, Батырев, Батыров — все они от того же корня «батыр», но с разными суффиксами. Батырканова стоит особняком: её основа двусоставная, что реже встречается в тюрко-татарских фамилиях, вошедших в русский обиход.

Сословно предки Батыркановых могли быть как рядовыми общинниками, так и людьми, получившими имя за воинскую доблесть. Точных данных о дворянстве нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, но с яркой, «богатырской» этимологией.